Analisi Fattoriale

Test per le organizzazioni - A.A. 2025/2026

Autore/Autrice

Margherita Calderan & Ottavia M. Epifania

Data di Pubblicazione

21 maggio 2026

1 Recap dei concetti fondamentali

  1. Variabile Latente (o Costrutto o Fattore): È la caratteristica psicologica che vogliamo misurare, non osservabile direttamente (es. Intelligenza, Leadership, Stress).

  2. Variabile Osservata (o Item o Indicatore): È la manifestazione empirica del costrutto; la risposta concreta fornita dal soggetto al test.

  3. Varianza: Misura la dispersione dei dati. Il nostro obiettivo analitico è comprendere le fonti di questa variabilità.

  4. Covarianza / Correlazione: Misura la tendenza di due variabili osservate a variare in modo congiunto.

CFA vs EFA
CFA EFA
Struttura Specificata a priori Emergente dai dati
Saturazioni Quasi tutte fissate a 0 Tutte libere
N. fattori Fissato dalla teoria Da determinare
Uso Validazione Esplorazione

Il modello di misurazione è lo stesso: \[\mathbf{Y}_p = \boldsymbol{\mu} + \boldsymbol{\Lambda}\boldsymbol{\theta}_p + \boldsymbol{\varepsilon}_p\]

La differenza sta in \(\boldsymbol{\Lambda} \in \mathbb{R}^{I \times F}\): nella CFA la maggior parte degli elementi è fissata a 0; nell’EFA tutti sono liberi, ma questo genera indeterminatezza — per questo serve la rotazione.

2 Parametri e \(df\) (gradi di libertà)

3 Identificazione del modello e gradi di libertà

Un modello statistico per essere stimabile deve essere identificato. L’identificazione dipende dalla quantità di informazione nota (i dati campionari) rispetto alle incognite da stimare (i parametri del modello).

Pensiamo a un sistema lineare come X + Y = 10. Senza ulteriori vincoli, esistono infinite combinazioni possibili per X e Y (modello sotto-identificato). Per far sì che l’algoritmo di stima converga verso una soluzione unica e valida, è necessario avere Gradi di Libertà (\(df\)) \(\ge 0\).

\[df = (\text{Informazioni note}) - (\text{Parametri da stimare})\]

3.1 Scalatura della variabile latente (LV)

I parametri del modello sono \(\zeta = \{\boldsymbol{\Lambda}, \boldsymbol{\Psi}, \boldsymbol{\Phi}\}\). Per identificare il modello bisogna fissare la scala di ogni LV. I due metodi sono equivalenti (stesso fit, stesso \(|\zeta|\)):

Metodo Cosa si fissa \(|\zeta|\)
Indicatore-LV \(\lambda_1 = 1\) per ogni fattore \((I-F) + I + \dfrac{F(F+1)}{2}\)
Standardizzazione LV \(\text{Var}(\theta)=1\) per ogni fattore \(2I + \dfrac{F(F-1)}{2}\)

3.2 Gradi di libertà — item continui

\[df = \frac{I(I+1)}{2} - |\zeta|\]

3.3 Con item ordinali (policorica/tetracorica)

Le soglie \(\tau\) entrano sia nell’informazione disponibile sia nei parametri. L’informazione è \(\dfrac{I(I-1)}{2} + I(k-1)\), e si aggiungono \(I(k-1)\) soglie a \(|\zeta|\).

4 EFA: rotazione e scelta del numero di fattori

4.1 Rotazione

La soluzione non ruotata ha un primo fattore generale difficile da interpretare. La rotazione cerca la simple structure (ogni item carica alto su un solo fattore).

Regola pratica

Iniziare sempre con rotazione obliqua (oblimin): i costrutti psicologici raramente sono indipendenti.

4.2 Criteri per il numero di fattori

Criterio Logica
Kaiser (\(\lambda > 1\)) Fattore spiega più di 1 item
Scree plot “Gomito” della curva degli autovalori
Parallel Analysis Autovalore reale > 95° pct. di dati casuali
MAP Minimizza la correlazione residua

Usarli insieme.

5 Pratica in R: lavaan

Codice 
corrplot(R_EN, method = "shade", type = "lower", diag = TRUE,
         tl.cex = 0.85, tl.col = "black",
         title = "Correlazioni policoriche — E e N",
         mar = c(0,0,2,0), addgrid.col = "white")

Nella CFA il ricercatore specifica esattamente la struttura attesa. In lavaan, l’operatore =~ definisce la relazione tra fattore e indicatori (si legge “è misurato da”).

Ipotizziamo formalmente che i primi 5 item misurino l’Estroversione e gli altri 5 il Neuroticismo (Consc).

ipotesi_teorica <- '
  Estro =~ E1 + E2 + E3 + E4 + E5
  Neuro =~ N1 + N2 + N3 + N4 + N5
'
# Standardizzazione LV: Var(theta) = 1, tutte le saturazioni libere
m <- cfa(model = ipotesi_teorica, std.lv = TRUE, data = items_EN)
# Ispezione dei parametri
kableExtra::kable(parTable(m))
id lhs op rhs user block group free ustart exo label plabel start est se
1 Estro =~ E1 1 1 1 1 NA 0 .p1. 0.9917269 0.9782456 0.0328339
2 Estro =~ E2 1 1 1 2 NA 0 .p2. 1.2110579 1.2090714 0.0311379
3 Estro =~ E3 1 1 1 3 NA 0 .p3. 0.7591175 0.7566357 0.0275199
4 Estro =~ E4 1 1 1 4 NA 0 .p4. 1.0091061 1.0227263 0.0286815
5 Estro =~ E5 1 1 1 5 NA 0 .p5. 0.6826180 0.6812173 0.0276531
6 Neuro =~ N1 1 1 1 6 NA 0 .p6. 1.3268890 1.2819913 0.0276274
7 Neuro =~ N2 1 1 1 7 NA 0 .p7. 1.2506246 1.2232390 0.0269351
8 Neuro =~ N3 1 1 1 8 NA 0 .p8. 1.1286286 1.1493861 0.0290740
9 Neuro =~ N4 1 1 1 9 NA 0 .p9. 0.8759866 0.8951859 0.0304099
10 Neuro =~ N5 1 1 1 10 NA 0 .p10. 0.7878745 0.8216915 0.0319477
11 E1 ~~ E1 0 1 1 11 NA 0 .p11. 1.3348359 1.7127080 0.0562443
12 E2 ~~ E2 0 1 1 12 NA 0 .p12. 1.3005476 1.1392413 0.0498260
13 E3 ~~ E3 0 1 1 13 NA 0 .p13. 0.9161247 1.2597518 0.0399288
14 E4 ~~ E4 0 1 1 14 NA 0 .p14. 1.0757240 1.1054784 0.0420982
15 E5 ~~ E5 0 1 1 15 NA 0 .p15. 0.8990789 1.3341019 0.0408510
16 N1 ~~ N1 0 1 1 16 NA 0 .p16. 1.2471463 0.8507921 0.0370063
17 N2 ~~ N2 0 1 1 17 NA 0 .p17. 1.1723146 0.8483165 0.0352282
18 N3 ~~ N3 0 1 1 18 NA 0 .p18. 1.2763971 1.2317081 0.0424897
19 N4 ~~ N4 0 1 1 19 NA 0 .p19. 1.2373846 1.6734096 0.0506349
20 N5 ~~ N5 0 1 1 20 NA 0 .p20. 1.3117897 1.9484031 0.0574337
21 Estro ~~ Estro 0 1 1 0 1 0 .p21. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
22 Neuro ~~ Neuro 0 1 1 0 1 0 .p22. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
23 Estro ~~ Neuro 0 1 1 21 NA 0 .p23. 0.0000000 -0.2590408 0.0227282
Simbolo Significato
=~ Factor loading (saturazione \(\lambda_i\))
~~ Varianza/covarianza
user = 1 Parametro stimato stabilito dall’utente
user = 0 Parametro stimato NON stabilito dall’utente
ustart = 1 Constraint sulla stima dei parametri - Non vengono stimati, vengono stabiliti a priorio per settare la metrica
free = 0 Parametri che non vengono stimati
free != 0 Parametri che vengono stimati
start Valore iniziale del parametro usato come punto di partenza della stima
est Stima ottenuta attraverso gli algoritmi di ottimizzazione 
# Indicatore-LV: lambda_1 = 1, Var(theta) stimata
mv <- cfa(model = ipotesi_teorica, std.lv = FALSE, data = items_EN)
kableExtra::kable(parTable(mv))
id lhs op rhs user block group free ustart exo label plabel start est se
1 Estro =~ E1 1 1 1 0 1 0 .p1. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
2 Estro =~ E2 1 1 1 1 NA 0 .p2. 1.2211607 1.2359602 0.0477642
3 Estro =~ E3 1 1 1 2 NA 0 .p3. 0.7654502 0.7734633 0.0354549
4 Estro =~ E4 1 1 1 3 NA 0 .p4. 1.0175242 1.0454714 0.0416067
5 Estro =~ E5 1 1 1 4 NA 0 .p5. 0.6883125 0.6963674 0.0342833
6 Neuro =~ N1 1 1 1 0 1 0 .p6. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
7 Neuro =~ N2 1 1 1 5 NA 0 .p7. 0.9425239 0.9541704 0.0238825
8 Neuro =~ N3 1 1 1 6 NA 0 .p8. 0.8505826 0.8965627 0.0246851
9 Neuro =~ N4 1 1 1 7 NA 0 .p9. 0.6601808 0.6982780 0.0248170
10 Neuro =~ N5 1 1 1 8 NA 0 .p10. 0.5937757 0.6409505 0.0257928
11 E1 ~~ E1 0 1 1 9 NA 0 .p11. 1.3348359 1.7127143 0.0562444
12 E2 ~~ E2 0 1 1 10 NA 0 .p12. 1.3005476 1.1392416 0.0498261
13 E3 ~~ E3 0 1 1 11 NA 0 .p13. 0.9161247 1.2597507 0.0399288
14 E4 ~~ E4 0 1 1 12 NA 0 .p14. 1.0757240 1.1054792 0.0420982
15 E5 ~~ E5 0 1 1 13 NA 0 .p15. 0.8990789 1.3340991 0.0408509
16 N1 ~~ N1 0 1 1 14 NA 0 .p16. 1.2471463 0.8507902 0.0370062
17 N2 ~~ N2 0 1 1 15 NA 0 .p17. 1.1723146 0.8483198 0.0352282
18 N3 ~~ N3 0 1 1 16 NA 0 .p18. 1.2763971 1.2317090 0.0424897
19 N4 ~~ N4 0 1 1 17 NA 0 .p19. 1.2373846 1.6734085 0.0506349
20 N5 ~~ N5 0 1 1 18 NA 0 .p20. 1.3117897 1.9484016 0.0574336
21 Estro ~~ Estro 0 1 1 19 NA 0 .p21. 0.0500000 0.9569656 0.0642393
22 Neuro ~~ Neuro 0 1 1 20 NA 0 .p22. 0.0500000 1.6435005 0.0708361
23 Estro ~~ Neuro 0 1 1 21 NA 0 .p23. 0.0000000 -0.3248637 0.0324518

Entrambi stimano 21 parametri liberi. Cosa cambia tra i due output?

semPaths(m, whatLabels = "est", edge.label.cex = 0.8, layout = "tree2")

semPaths(m, whatLabels = "std", edge.label.cex = 0.8, layout = "tree2")

est = saturazioni nella scala degli item (semi-standardizzate, LV con varianza 1). std = completamente standardizzate: \(\lambda^{Std} = \lambda / \sqrt{\lambda^2 + Var(\varepsilon)}\).

Esempio E1 (\(\hat\lambda = 0.978\), \(Var(\varepsilon) = 1.713\)): \(\lambda^{Std} = 0.978/\sqrt{2.669} = 0.60\)

I valori sotto gli item sono l’unicità standardizzata: \(1 - 0.60^2 = 0.64\).

La covarianza –0.259 nel summary coincide con la correlazione –0.26 nel plot perché con std.lv = TRUE le LV hanno già varianza 1.

5.1 Indici di fit

summary(m, fit.measures = TRUE)
lavaan 0.6-21 ended normally after 21 iterations

  Estimator                                         ML
  Optimization method                           NLMINB
  Number of model parameters                        21

                                                  Used       Total
  Number of observations                          2617        2800

Model Test User Model:
                                                      
  Test statistic                              1026.982
  Degrees of freedom                                34
  P-value (Chi-square)                           0.000

Model Test Baseline Model:

  Test statistic                              8233.554
  Degrees of freedom                                45
  P-value                                        0.000

User Model versus Baseline Model:

  Comparative Fit Index (CFI)                    0.879
  Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.840

Loglikelihood and Information Criteria:

  Loglikelihood user model (H0)             -44613.780
  Loglikelihood unrestricted model (H1)     -44100.289
                                                      
  Akaike (AIC)                               89269.561
  Bayesian (BIC)                             89392.826
  Sample-size adjusted Bayesian (SABIC)      89326.103

Root Mean Square Error of Approximation:

  RMSEA                                          0.106
  90 Percent confidence interval - lower         0.100
  90 Percent confidence interval - upper         0.111
  P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.000
  P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    1.000

Standardized Root Mean Square Residual:

  SRMR                                           0.076

Parameter Estimates:

  Standard errors                             Standard
  Information                                 Expected
  Information saturated (h1) model          Structured

Latent Variables:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
  Estro =~                                            
    E1                0.978    0.033   29.794    0.000
    E2                1.209    0.031   38.830    0.000
    E3                0.757    0.028   27.494    0.000
    E4                1.023    0.029   35.658    0.000
    E5                0.681    0.028   24.634    0.000
  Neuro =~                                            
    N1                1.282    0.028   46.403    0.000
    N2                1.223    0.027   45.414    0.000
    N3                1.149    0.029   39.533    0.000
    N4                0.895    0.030   29.437    0.000
    N5                0.822    0.032   25.720    0.000

Covariances:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
  Estro ~~                                            
    Neuro            -0.259    0.023  -11.397    0.000

Variances:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
   .E1                1.713    0.056   30.451    0.000
   .E2                1.139    0.050   22.864    0.000
   .E3                1.260    0.040   31.550    0.000
   .E4                1.105    0.042   26.260    0.000
   .E5                1.334    0.041   32.658    0.000
   .N1                0.851    0.037   22.990    0.000
   .N2                0.848    0.035   24.081    0.000
   .N3                1.232    0.042   28.988    0.000
   .N4                1.673    0.051   33.049    0.000
   .N5                1.948    0.057   33.924    0.000
    Estro             1.000                           
    Neuro             1.000
Indice Soglie
\(\chi^2\) \(p > .05\) (raro con \(n\) grande)
RMSEA \(\leq .05\) ottimo, \(\leq .08\) acc.
CFI \(\geq .95\) ottimo, \(\geq .90\) acc.
TLI \(\geq .95\) ottimo, \(\geq .90\) acc.







MA… Cosa ci stiamo dimenticando?







Gli item sono in scala ordinale…

m_ord <- cfa(model = ipotesi_teorica, std.lv = TRUE,
             data = items_EN, ordered = TRUE)
kableExtra::kable(parTable(m_ord))
id lhs op rhs user block group free ustart exo label plabel start est se
1 Estro =~ E1 1 1 1 1 NA 0 .p1. 0.6448646 0.6093683 0.0145502
2 Estro =~ E2 1 1 1 2 NA 0 .p2. 0.7888390 0.8231274 0.0110195
3 Estro =~ E3 1 1 1 3 NA 0 .p3. 0.5903545 0.5795950 0.0152120
4 Estro =~ E4 1 1 1 4 NA 0 .p4. 0.7374450 0.7422890 0.0122485
5 Estro =~ E5 1 1 1 5 NA 0 .p5. 0.5328512 0.5314755 0.0159925
6 Neuro =~ N1 1 1 1 6 NA 0 .p6. 0.8802716 0.8512933 0.0081843
7 Neuro =~ N2 1 1 1 7 NA 0 .p7. 0.8522236 0.8315995 0.0084134
8 Neuro =~ N3 1 1 1 8 NA 0 .p8. 0.7362819 0.7457156 0.0096408
9 Neuro =~ N4 1 1 1 9 NA 0 .p9. 0.5800084 0.6692959 0.0124561
10 Neuro =~ N5 1 1 1 10 NA 0 .p10. 0.5083819 0.5613541 0.0145529
11 E1 | t1 0 1 1 11 NA 0 .p11. -1.3562817 -1.3562817 0.0347412
12 E1 | t2 0 1 1 12 NA 0 .p12. -0.7744407 -0.7744407 0.0273712
13 E1 | t3 0 1 1 13 NA 0 .p13. -0.2979225 -0.2979225 0.0249035
14 E1 | t4 0 1 1 14 NA 0 .p14. 0.0646983 0.0646983 0.0245229
15 E1 | t5 0 1 1 15 NA 0 .p15. 0.7088616 0.7088616 0.0268784
16 E2 | t1 0 1 1 16 NA 0 .p16. -1.3165142 -1.3165142 0.0340222
17 E2 | t2 0 1 1 17 NA 0 .p17. -0.7299538 -0.7299538 0.0270309
18 E2 | t3 0 1 1 18 NA 0 .p18. -0.1378836 -0.1378836 0.0245891
19 E2 | t4 0 1 1 19 NA 0 .p19. 0.1718134 0.1718134 0.0246361
20 E2 | t5 0 1 1 20 NA 0 .p20. 0.8684028 0.8684028 0.0281766
21 E3 | t1 0 1 1 21 NA 0 .p21. -1.6014132 -1.6014132 0.0401527
22 E3 | t2 0 1 1 22 NA 0 .p22. -0.9987387 -0.9987387 0.0295069
23 E3 | t3 0 1 1 23 NA 0 .p23. -0.5037401 -0.5037401 0.0256683
24 E3 | t4 0 1 1 24 NA 0 .p24. 0.2739749 0.2739749 0.0248414
25 E3 | t5 0 1 1 25 NA 0 .p25. 1.1376800 1.1376800 0.0312357
26 E4 | t1 0 1 1 26 NA 0 .p26. -1.6260651 -1.6260651 0.0408044
27 E4 | t2 0 1 1 27 NA 0 .p27. -1.0472284 -1.0472284 0.0300714
28 E4 | t3 0 1 1 28 NA 0 .p28. -0.6990444 -0.6990444 0.0268093
29 E4 | t4 0 1 1 29 NA 0 .p29. -0.2482073 -0.2482073 0.0247805
30 E4 | t5 0 1 1 30 NA 0 .p30. 0.6403090 0.6403090 0.0264202
31 E5 | t1 0 1 1 31 NA 0 .p31. -1.8050060 -1.8050060 0.0462625
32 E5 | t2 0 1 1 32 NA 0 .p32. -1.1904857 -1.1904857 0.0319876
33 E5 | t3 0 1 1 33 NA 0 .p33. -0.7757341 -0.7757341 0.0273814
34 E5 | t4 0 1 1 34 NA 0 .p34. -0.1504655 -0.1504655 0.0246053
35 E5 | t5 0 1 1 35 NA 0 .p35. 0.7757341 0.7757341 0.0273814
36 N1 | t1 0 1 1 36 NA 0 .p36. -0.7199882 -0.7199882 0.0269582
37 N1 | t2 0 1 1 37 NA 0 .p37. -0.0694982 -0.0694982 0.0245257
38 N1 | t3 0 1 1 38 NA 0 .p38. 0.3159952 0.3159952 0.0249540
39 N1 | t4 0 1 1 39 NA 0 .p39. 0.8656132 0.8656132 0.0281509
40 N1 | t5 0 1 1 40 NA 0 .p40. 1.4566811 1.4566811 0.0367408
41 N2 | t1 0 1 1 41 NA 0 .p41. -1.1827393 -1.1827393 0.0318738
42 N2 | t2 0 1 1 42 NA 0 .p42. -0.4972264 -0.4972264 0.0256375
43 N2 | t3 0 1 1 43 NA 0 .p43. -0.1108554 -0.1108554 0.0245590
44 N2 | t4 0 1 1 44 NA 0 .p44. 0.5533066 0.5533066 0.0259173
45 N2 | t5 0 1 1 45 NA 0 .p45. 1.2510163 1.2510163 0.0329205
46 N3 | t1 0 1 1 46 NA 0 .p46. -0.9271661 -0.9271661 0.0287441
47 N3 | t2 0 1 1 47 NA 0 .p47. -0.2373560 -0.2373560 0.0247567
48 N3 | t3 0 1 1 48 NA 0 .p48. 0.0925621 0.0925621 0.0245424
49 N3 | t4 0 1 1 49 NA 0 .p49. 0.6784029 0.6784029 0.0266678
50 N3 | t5 0 1 1 50 NA 0 .p50. 1.3349654 1.3349654 0.0343509
51 N4 | t1 0 1 1 51 NA 0 .p51. -0.9585383 -0.9585383 0.0290685
52 N4 | t2 0 1 1 52 NA 0 .p52. -0.2334171 -0.2334171 0.0247484
53 N4 | t3 0 1 1 53 NA 0 .p53. 0.1369167 0.1369167 0.0245879
54 N4 | t4 0 1 1 54 NA 0 .p54. 0.7399925 0.7399925 0.0271055
55 N4 | t5 0 1 1 55 NA 0 .p55. 1.3256834 1.3256834 0.0341845
56 N5 | t1 0 1 1 56 NA 0 .p56. -0.7224728 -0.7224728 0.0269762
57 N5 | t2 0 1 1 57 NA 0 .p57. -0.0618191 -0.0618191 0.0245213
58 N5 | t3 0 1 1 58 NA 0 .p58. 0.2839332 0.2839332 0.0248666
59 N5 | t4 0 1 1 59 NA 0 .p59. 0.8178366 0.8178366 0.0277281
60 N5 | t5 0 1 1 60 NA 0 .p60. 1.3586885 1.3586885 0.0347860
61 E1 ~~ E1 0 1 1 0 1 0 .p61. 1.0000000 0.6286703 0.0000000
62 E2 ~~ E2 0 1 1 0 1 0 .p62. 1.0000000 0.3224613 0.0000000
63 E3 ~~ E3 0 1 1 0 1 0 .p63. 1.0000000 0.6640697 0.0000000
64 E4 ~~ E4 0 1 1 0 1 0 .p64. 1.0000000 0.4490071 0.0000000
65 E5 ~~ E5 0 1 1 0 1 0 .p65. 1.0000000 0.7175338 0.0000000
66 N1 ~~ N1 0 1 1 0 1 0 .p66. 1.0000000 0.2752997 0.0000000
67 N2 ~~ N2 0 1 1 0 1 0 .p67. 1.0000000 0.3084423 0.0000000
68 N3 ~~ N3 0 1 1 0 1 0 .p68. 1.0000000 0.4439083 0.0000000
69 N4 ~~ N4 0 1 1 0 1 0 .p69. 1.0000000 0.5520430 0.0000000
70 N5 ~~ N5 0 1 1 0 1 0 .p70. 1.0000000 0.6848816 0.0000000
71 Estro ~~ Estro 0 1 1 0 1 0 .p71. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
72 Neuro ~~ Neuro 0 1 1 0 1 0 .p72. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
73 Estro ~~ Neuro 0 1 1 61 NA 0 .p73. 0.0000000 -0.2942681 0.0199645
74 E1 ~*~ E1 0 1 1 0 1 0 .p74. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
75 E2 ~*~ E2 0 1 1 0 1 0 .p75. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
76 E3 ~*~ E3 0 1 1 0 1 0 .p76. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
77 E4 ~*~ E4 0 1 1 0 1 0 .p77. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
78 E5 ~*~ E5 0 1 1 0 1 0 .p78. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
79 N1 ~*~ N1 0 1 1 0 1 0 .p79. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
80 N2 ~*~ N2 0 1 1 0 1 0 .p80. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
81 N3 ~*~ N3 0 1 1 0 1 0 .p81. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
82 N4 ~*~ N4 0 1 1 0 1 0 .p82. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
83 N5 ~*~ N5 0 1 1 0 1 0 .p83. 1.0000000 1.0000000 0.0000000
84 E1 ~1 0 1 1 0 0 0 .p84. 0.0000000 0.0000000 0.0000000
85 E2 ~1 0 1 1 0 0 0 .p85. 0.0000000 0.0000000 0.0000000
86 E3 ~1 0 1 1 0 0 0 .p86. 0.0000000 0.0000000 0.0000000
87 E4 ~1 0 1 1 0 0 0 .p87. 0.0000000 0.0000000 0.0000000
88 E5 ~1 0 1 1 0 0 0 .p88. 0.0000000 0.0000000 0.0000000
89 N1 ~1 0 1 1 0 0 0 .p89. 0.0000000 0.0000000 0.0000000
90 N2 ~1 0 1 1 0 0 0 .p90. 0.0000000 0.0000000 0.0000000
91 N3 ~1 0 1 1 0 0 0 .p91. 0.0000000 0.0000000 0.0000000
92 N4 ~1 0 1 1 0 0 0 .p92. 0.0000000 0.0000000 0.0000000
93 N5 ~1 0 1 1 0 0 0 .p93. 0.0000000 0.0000000 0.0000000
94 Estro ~1 0 1 1 0 0 0 .p94. 0.0000000 0.0000000 0.0000000
95 Neuro ~1 0 1 1 0 0 0 .p95. 0.0000000 0.0000000 0.0000000
Domanda

Cosa notate di diverso rispetto al modello senza ordered = TRUE? Numero di parametri, tipo di righe nella tabella, metodo di stima.

semPaths(m_ord, whatLabels = "std", edge.label.cex = .9,
         layout = "tree3", intercepts = FALSE)

6 Esercitazione: EFA vs. CFA

La classe è divisa in due gruppi che analizzano lo stesso dataset con approcci diversi.

6.1 Gruppo A — EFA

Scoprite la struttura lasciando emergere dai dati.

6.2 Gruppo B — CFA

Specificate e testate un modello basato sul testo degli item.